Was ist poincare vermutung?

Die Poincaré-Vermutung ist ein 1904 von dem französischen Mathematiker Henri Poincaré aufgestelltes Problem in der Topologie. Sie besagt, dass jede kompakte, einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit, die keine Sphäre ist, eine topologische Sphäre ist.

Die Vermutung blieb über ein Jahrhundert lang ungelöst und war eines der bekanntesten ungelösten Probleme in der Mathematik. Im Jahr 2003 gelang es dem russischen Mathematiker Grigori Perelman, die Vermutung zu beweisen, indem er auf seinem Beweis einer weiteren offenen Vermutung, der geometrischen Vermutung von Thurston, aufbaute.

Perelmans Beweis wurde von der mathematischen Fachwelt anerkannt und führte dazu, dass er verschiedene Preise wie die Fields-Medaille und den Clay Millennium Prize für seine Arbeit erhielt. Die Poincaré-Vermutung gilt nun als gelöst.